Determine o ângulo formado pelos vetores u → e v → , sabendo que 3 | u → | = 3 | v → | = | u → + v → | . Passo 1O ângulo formado por u → e v → é dado pela fórmula: c o s θ = u → ⋅ v → | u → | | v → | Por enquanto, sabemos que 3 | u → | = 3 | v → | = | u → + v → | , ou seja, | u → | = | v → | e | u → + v → | 2 = 3 | u → | 2 . Por outro lado, | u → + v → | 2 = ( u → + v → ) ⋅ ( u → + v → ) = u → ⋅ u → + 2 u → ⋅ v → + v → ⋅ v → = | u → | 2 + 2 u → ⋅ v → + | v → | 2 | u → + v → | 2 = 2 | u → | 2 + 2 u → ⋅ v → Comparando as duas expressões para | u → + v → | 2 , obtemos 2 | u → | 2 + 2 u → ⋅ v → = 3 | u → | 2 ⇒ u → ⋅ v → = 1 2 | u → | 2 Agora, podemos retornar à fórmula do ângulo: c o s θ = u → ⋅ v → | u → | | v → | = u → ⋅ v → | u → | 2 = | u → | 2 2 | u → | 2 = 1 2 ⇒ θ = a r c c o s ( 0,5 ) = 60 º º Isso é tudo, pessoal! Resposta θ = 60 º º MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA