Determine uma base para se:
a. ;
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para determinarmos uma base , dado que ;
Então, antes de realizarmos ela, vamos nos lembrar de como calcularmos o complemento ortogonal em que que vai gerar um sistema homogêneo,
Em que dessa forma
Passo 2
Agora basta aplicarmos o método para calcular a ortogonal que vai virar um sistema em que,
Um dos métodos de resolvermos esta matriz que se formou é por escalonamento, e ai sabe como resolver escalonamento? Não? Então vou dar uma breve explicação pra você não erra ela,

O escalonamento ele é determinado a partir de,
Ai realizando as devidas transformações no L x j podemos fazer que
Com isso utilizando na nossa matriz vamos ter que,

Resposta