Determine a , b   e   c   de modo que a função f x = a + b - 5 x 2 + b + c - 7 x + ( a + c ) seja identicamente nula.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar a , b   e   c   de modo que a função f x = a + b - 5 x 2 + b + c - 7 x + ( a + c ) seja identicamente nula.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a função real vale,

f x = a + b - 5 x 2 + b + c - 7 x + ( a + c ) ,

temos que utilizando a distributividade da multiplicação que pode ser representada por,

f x - f u = a 1 x - u + a 2 x 2 - u 2 + … + a r ( x r - u r )

Vamos ter que,

a + b = 5

b + c = 7 → b = 7 - c → b = 7 - ( - a )

a + c = 0 → a = - c

Com isso temos,

a = - 1

- 1 + b = 5 → b = 6

c = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = - 1

b = 6

c = 1