Determine se é combinação linear de ( 2 , 0 ) e ( 0 , 2 ) .

a) ( 0,0 )

b) ( 1 , 0 )

c) ( 4 , 6 )

Passo 1

E aí, galera, bora resolver mais um?

Sabemos que se u , v e w são três vetores, para que w seja combinação linear de u e v devem existir reais a e b tais que:

w = a u + b v

Tendo isso em mente, vamos resolver os itens!!!

Passo 2

a) Temos que (0,0) = 0 (2,0) + 0 ( 0,2 ) , sendo assim, (0 , 0) é combinação linear de ( 2,0 ) e ( 0,2 ) .

b) Temos que (1,0) = (1)/(2) (2,0) + 0 ( 0,2 ) , logo, ( 1,0 ) é uma combinação linear de ( 2,0 ) e ( 0,2 ) .

c) Temos que (4 , 6) = 2 (2,0) + 3 ( 0,2 ) , portanto, ( 4,6 ) é uma combinação linear de ( 2,0 ) e ( 0,2 ) .

Resposta

a) É combinação linear.

b) É combinação linear.

c) É combinação linear.