Determine a corrente em cada um dos trechos dos circuitos ilustrados a seguir.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a)
Para usar a lei atual de Kirchhoff, olhamos para as duas junções . Em A Temos e em B temos . Como estas são a mesma equação, só precisamos inclui-la uma vez em nosso sistema.
Passo 2
Para usar a lei de tensão de Kirchhoff, olhamos para os laços superior e inferior. No loop superior encontramos que e no laço inferior que temos .
Assim, nosso sistema de equações se torna

ou equivalentemente, a matriz aumentada é

Realizando redução de linha, encontramos a forma de escalão de linha reduzida:

Assim, as correntes são , e , e onde as direções de
foram desenhados corretamente, mas vai na direção oposta como mostrado na imagem.
b) Para usar a lei atual de Kirchhoff, olhamos para as duas junções A e B. Em A temos e em B temos . Como estas são a mesma equação, só precisamos inclui-la uma vez em nosso sistema.
Para usar a lei de tensão de Kirchhoff, olhamos para os laços superior e inferior. No loop superior encontramos que e no laço inferior que temos .
Assim, nosso sistema de equações se torna

ou equivalentemente, a matriz aumentada é

Realizando redução de linha, encontramos a forma de escalão de linha reduzida

Assim, as correntes são , e onde as direções de foram todos desenhados corretamente.
Passo 3
c) Para usar a lei atual de Kirchhoff, olhamos para cada uma das junções. Em A temos , em B temos , em C temos , e em D temos . Como equação D pode ser obtido adicionando equações B e C e subtraindo A, vamos deixar a equação D fora do nosso sistema (você pode deixá-lo dentro se quiser - ele simplesmente não vai contribuir com nenhuma informação extra).
Para usar a lei de tensão de Kirchhoff, olhamos para cada um dos loops. No loop superior encontramos que , no loop do meio vemos que , e no laço inferior que temos .
Assim, nosso sistema de equações se torna

ou equivalentemente, a matriz aumentada é

Realizando redução de linha, encontramos a forma de escalão de linha reduzida:

Assim, as correntes foram todos 2 A onde foram desenhados na direção correta e foram desenhados na direção oposta. Acontece que não havia corrente fluindo através .
Resposta
Resposta nos passos.