Determine como deve variar o módulo e o sentido de F 1   e     F 2 (isto é, por quais constantes se deve multiplicar F 1   e   F 2 ) para que a resultante destas forças seja F , sendo F = 3 ,   F 1 = 2 ,   F 2 = 1   . Veja a figura 2.17b

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão temos que determinar como deve variar o modulo de sentido F 1     e     F 2 dado que,

F = 3 ,

F 1 = 2 ,

F 2 = 1

Precisamos entender que nesta questão vamos precisar decompor todas as forças que não estão na horizontal.

Passo 2

A partir daí vamos ter que,

F x = 3   . cos ⁡ 30 → 3 3 2 = 3 2

F y = 3   . sin ⁡ 30 = 3   . 1 2 = 3 2

F 1 x = 2 . cos ⁡ 30 → 2

F 1 y = 2 . sin ⁡ 0 = 0  

F 2 x = 1 . cos ⁡ 60 = - 1 2

F 2 y = 1 . sin ⁡ 60 =   - 3 2

Equacionando o problema temos,

3 2 , 3 2 = k 1 2,0 + k 2 - 1 2 ,   - 3 2

2 k 1 - 1 2 k 2 = 3 2 0 - 3 2 = 3 2

Com isso, vamos ter que

k 1 = 1 2       e     k 2 = - 1

Resposta

k 1 = 1 2       e     k 2 = - 1