Determine quando o digráfico com matriz de adjacência dada é fortemente conexo.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões da teoria de grafos.
Seguindo o que fora desenvolvido no exemplo 14, devemos calcular a matriz E, dada pela soma de A até An-1.
Item a
Como a matriz dada é de ordem n = 4, E = A + A2 + A3. Calculando as multiplicações da matriz A teremos:
E
Temos que:
Como todos os elementos em E são positivos, o digráfico dado é fortemente conexo.
Passo 2
Item b
Como a matriz dada é de ordem n = 5, E = A + A2 + A3 + A4. Calculando as multiplicações da matriz A teremos:
E
E
Temos que:
Como temos elementos nulos em E, o digráfico dado não é fortemente conexo.
Resposta
Ver passo a passo.