Determine a distância do ponto à reta dada pelos pontos e .
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo bem com vocês? Então, vamos começar determinando a reta dada pelos pontos e . Vamos considerar que a reta inicia em . Além disso, o vetor diretor dessa reta será no mesmo sentido do vetor :
com isso, as equações paramétricas da reta serão:
Sendo assim, qualquer ponto dessa reta pode ser escrito como .
Passo 2
Agora, queremos obter um vetor que seja perpendicular a , porque assim garantimos que é a distância que queremos. Temos
Vamos usar a condição de ortogonalidade
Passo 3
Pronto, agora voltamos no vetor e substituímos :
O módulo desse vetor dá exatamente a distância do ponto a reta :