Determine o domínio de f .

f (x) = (x + 1)/(x^3 - 4 x)

Passo 1

Olááá, tudo bem?

Nesta questão vamos trabalhar com domínio de função que é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Observe que a função é uma divisão duas equações: “ x + 1 ” e “ x^3 - 4 x ”, por isso f ( x ) será real se e somente se o denominador foi diferente de zero. Assim,

x^3 - 4 x != 0

x ( x^2 - 4 ) != 0

Nos deparamos com três possibilidades

{[[x != 0],[x^2 != 4 -> x != sqrt(4) -> x != +- 2]])

Em termos de intervalo, podemos reescrever estes resultados da seguinte forma

{[[x < - 2],[- 2 < x < 0],[0 < x < 2],[x > 2]])

Ou do seguinte modo

D = { x ϵ R ; ( - oo , - 2 ) uu ( - 2,0 ) uu ( 0,2 ) uu ( 2 , oo ) }

Até a próxima!! =]

Resposta

D = { x ϵ R ; ( - oo , - 2 ) uu ( - 2,0 ) uu ( 0,2 ) uu ( 2 , oo ) }