Determine o domínio de f .

f (x) = (sqrt(4 x - 3))/(x^2 - 4)

Passo 1

Olááá, tudo bem?

Nesta questão vamos trabalhar com domínio de função que é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Observe que a função é uma divisão duas equações: “ sqrt(4 x - 3) ” e “ x^2 - 4 ”, por isso f ( x ) será real se e somente se o denominador foi diferente de zero e o radicando não for negativo. Assim, vamos começar pelo radicando

4 x - 3 >= 0

4 x >= 3

x >= (3)/(4)

Passo 2

Para o denominador,

x^2 - 4 != 0

x^2 != 4

x != sqrt(4)

x != +- 2

Passo 3

Em termos de intervalo, podemos reescrever estes resultados da seguinte forma

{[[(3)/(4) <= x < 2],[x > 2]])

Ou do seguinte modo

D = {x ϵ R ; [(3)/(4) , 2) uu (2 , oo)}

Até a próxima!! =]

Resposta

D = {x ϵ R ; [(3)/(4) , 2) uu (2 , oo)}