Determine os elementos regulares de Z   x   Z para cada operação definida no exercício 106

a) a , b * c , d = ( a c , 0 )

b) a , b   ∆   c , d = ( a + c , b + d )

c) a , b ⊥ c , d = ( a c , a d + b c )

d) a , b ∘ c , d = ( a + c , b d )

e) a , b x   c , d = ( a c - b d , a d + b c )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar os elementos regulares de Z   x   Z para cada operação definida no exercício 106

a) a , b * c , d = ( a c , 0 )

b) a , b   ∆   c , d = ( a + c , b + d )

c) a , b ⊥ c , d = ( a c , a d + b c )

d) a , b ∘ c , d = ( a + c , b d )

e) a , b x   c , d = ( a c - b d , a d + b c )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Analisando os conjuntos dados podemos determinar em cada uma das opções que,

a) a , b * c , d = a c , 0 → t e m o s → ∅  

b) a , b   ∆   c , d = a + c , b + d → t e m o s → Z   x   Z

c) a , b ⊥ c , d = a c , a d + b c → t e m o s →   Z *   x   Z *

d) a , b ∘ c , d = a + c , b d →   Z   x   Z *

e) a , b x   c , d = a c - b d , a d + b c →   Z *   x   Z *

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∅  

b) Z   x   Z

c)   Z *   x   Z *

d)   Z   x   Z *

e)   Z *   x   Z *