Determine a equação cartesiana do hiperplano que passa por A e é normal ao vetor v, sendo

  1. A 0,0 , 0,2 ,   v 0,0 , 0,1 ;
  2. A 1,1 , 0,0 ,   v ( 1,1 , 1,1 )
  3. A 0,0 , 0,0 , v = ( 1,1 , 1,1 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos a equação do hiperplano que passa por A e que é normal ao vetor V dado que,

  1. A 0,0 , 0,2 ,   v 0,0 , 0,1 ;
  2. A 1,1 , 0,0 ,   v ( 1,1 , 1,1 )
  3. A 0,0 , 0,0 , v = ( 1,1 , 1,1 )

Lembrando que para encontrarmos a equação cartesiana do hiperplano devemos utilizar

a x + b y + c y + d w - a x 0 + b y 0 + c z 0 + d w 0 = 0  

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

A 0,0 , 0,2 ,   v = ( 0,0 , 01 )

Vamos ter w = 2

Já na letra (b) sendo

A 1,1 , 0,0 ,   v = 1,1 , 1,1

x + y + x + w = 2

E na letra ( c )

A 0,0 , 0,0 = v = ( 1,1 , 1,1 )

x + y + z + w = 0

Resposta

  1. w = 2
  2. x + y + x + w = 2
  3. x + y + z + w = 0