Determine a equação do círculo que satisfaz as condições indicadas.

Tangente a ambos os eixos, centro no segundo quadrante, raio 4 .

Passo 1

Show de bola, galera! Essa questão é bem elaborada e talvez você não tenha muita clareza do que está sendo pedido, então eu vou te apresentar um gráfico da situação para que a gente possa ter um ponto de partida e que consigamos terminar a questão com clareza.

Passo 2

O gráfico em questão está representado abaixo:

Nele é possível perceber as características apresentadas no enunciado. Além disso, foram colocadas linhas tracejadas auxiliares para que a compreensão fosse mais completa. Olhando para o ponto vermelho, podemos perceber que se trata do centro da circunferência. Visualmente, podemos determinar os pontos relativos ao centro, o que faz com que finalizemos a questão rapidamente.

Passo 3

Da figura, temos que x C = - 4 e y C = 4 . Logo, a equação é dada por

x - x C 2 + y - y C 2 = R 2 ⇒ x - - 4 2 + y - 4 2 = 4 2

∴ x + 4 2 + y - 4 2 = 16

Viu como usar um recurso extra como um gráfico pode nos ajudar bastante a resolvermos uma questão com rapidez e ainda por cima ter um entendimento completo do assunto? Então, vamos consolidar este conhecimento resolvendo a próxima questão!

Resposta

x + 4 2 + y - 4 2 = 16