Determine uma equação da hipérbole cujas assíntotas são y = x   e   y = - x , sabendo que um de seus vértices é o ponto ( 2,0 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos a equação da hipérbole dado que,

y = x

y = - x

P ( 2,0 )

Lembrando que para determinarmos ela tem,

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

A cara não é bonita mas ela é bem simples.

Passo 2

Dado que,

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

a = 2 → a 2 = 4

b = a → b = 2 → b 2 = 4    

x 2 4 - y 2 4 = 1

Resposta

x 2 4 - y 2 4 = 1