Determine uma equação da superfície esférica que tem centro na reta
e passa pelos pontos e .
Passo 1
E aí, galera! Tudo beleza? Como a superfície esférica passa pelos pontos e . Isso quer dizer que
Então, fazendo , com , e , temos
Passo 2
A reta dada é da seguinte forma:
Como o centro pertence a essa reta, então temos:
Substituindo essa informação na última equação obtida no passo 1, temos:
Logo, com esse valor de , encontramos que e . Então, o centro está no ponto . Além disso, podemos determinar o raio da esfera por:
e a equação da superfície esférica em sua forma reduzida será:
.
Resposta
.