Determine equações cartesianas para o plano (em R 3 ):

x = t y = t z = s

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Vamos encarar mais um!!!

A passagem da forma parametrizada para forma cartesiana é feita da seguinte maneira:

1- Escrevemos o parâmetro em função de uma ou mais variáveis;

2- Substituímos nas equações o parâmetro por esse novo valor. Fazendo isso, o parâmetro sumirá das equações, e restarão apenas as variáveis x , y e z , ou seja, ficaremos com equações cartesianas;

Sabendo disso, vamos para a questão!!!

Passo 2

Pela primeira equação temos que t = x . Substituindo isso na segunda equação ficamos com y = x . Já pela terceira equação temos que s = z , porém como esse parâmetro não aparece em nenhuma outra equação, não temos nenhuma substituição a fazer. Portanto, a equação cartesiana do plano é dada simplesmente por y = x .

Resposta

y = x