Determine equações paramétricas para o plano que passa pelo ponto A e tem a direção dos vetores v 1   e   v 2 sendo

  1. A 1,1 , 1,1 ,   v 1 = 1,0 , 0,0 ,   v 2 = 0,1 , 0,0 ;
  2. A 1,1 , 1,0 ,   v 1 = 1 , - 1,0 , 0 ,   v 2 = 0,0 , 1,1 ;
  3. A - 1,1 , 0,0 ,   V 1 = ( 1,2 , 0,0 ) ,   V 2 ( 0,0 , 3,4 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos para o plano que passa pelo ponto A dado,

  1. A 1,1 , 1,1 ,   v 1 = 1,0 , 0,0 ,   v 2 = 0,1 , 0,0 ;
  2. A 1,1 , 1,0 ,   v 1 = 1 , - 1,0 , 0 ,   v 2 = 0,0 , 1,1 ;
  3. A - 1,1 , 0,0 ,   V 1 = ( 1,2 , 0,0 ) ,   V 2 ( 0,0 , 3,4 )

Fica suave que esta questão é bem tranquilinha olha só

Passo 2

Na letra (a) sabendo que A 1,1 , 1,1 ,   v 1 = 1,0 , 0,0 ,   v 2 = 0,1 , 0,0 vamos ter que

x , y , z , w = 1,1 , 1,1 + s 1,0 , 0,0 + t ( 1,0 , 0,0 )

x = 1 + s

y = 1 + t

z = 1

w = 1

Na letra (b) sabendo que A 1,1 , 1,0 ,   v 1 = 1 , - 1,0 , 0 ,   v 2 = 0,0 , 1,1 vamos ter que

x , y , z , w = 1,1 , 1,0 + s 1 , - 1,0 , 0 + t ( 0,0 , 1,1 )

x = 1 + s

y = 1 - s

z = 1 + t

w = 1

  1. E por fim na letra ( c ) temos que A - 1,1 , 0,0 ,   V 1 = ( 1,2 , 0,0 ) ,   V 2 ( 0,0 , 3,4 )

a partir disso

x , y , z , w = - 1,1 , 0 , 0 + s 1,2 , 0,0 + t ( 0,0 , 3,4 )

x = - 1 + s

y = 1 + 2 s

z = 3 t

w = 4 t

Resposta

  1. x = 1 + s
  2. y = 1 + t

    z = 1

    w = 1

  3. x = 1 + s
  4. y = 1 - s

    z = 1 + t

    w = 1

  5. x = - 1 + s

y = 1 + 2 s

z = 3 t

w = 4 t