Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Geometria Analítica - Reis e Silva - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 21
Determine os focos e os vértices da eipse
Passo 1
Falaaa, blz?? Bom, para começar essa questão a gente tem q primeiro substituir o valor de y por 2, uma vez que nosso estudo é sobre a elipse que é gerada quando fazemos tal substituição
Multiplicando ambos lados da equação por 4/3:
Passo 2
Agora fica mais fácil para analisarmos.
Temos nesse caso uma elipse no plano y = 2 que segue essa equação acima. Como o denominador que acompanha o é maior, temos uma elipse com reta focal paralela ao eixo z.
Temos que:
Usando que na elipse
Passo 3
Ou seja, temos que os vértices sobre a reta focal são:
Os vértices sobre a reta não focal são:
Os focos são:
Resposta
Vértices reta focal:
Vértices reta não focal:
Focos:
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