Enunciado

Determine os focos, os vértices e esboce as hipérboles:

a ) x 2 25 - y 2 9 = 1

Passo 1

Faaala, blz?? Para começar vamos já notando que estamos com um exemplo de hipérbole horizontal, uma vez que o termo acompanhando o x é o positivo, em outras palavras, os focos estão sobre o eixo x.

Passo 2

Da equação, temos que:

a 2 = 25 ,       l o g o   a = 5

b 2 = 9 ,       l o g o     b = 3

c 2 = a 2 + b 2 = 25 + 9 = 3 4

Dai c =   3 4

Agora basta interpretamos esses valores no gráfico:

Os focos, nesse caso, são do tipo ± c , 0 ,   l o g o :

F 1 = 34 , 0   e   F 2 = - 34 , 0

Os vértices são do tipo ± a , 0 ,   l o g o :

A 1 = 5,0   e   A 2 = ( - 5,0 )

Passo 3

Resposta

F 1 = 34 , 0   e   F 2 = - 34 , 0

A 1 = 5,0   e   A 2 = ( - 5,0 )

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