Determine, se for possível, tal que seja um múltiplo (isto é, seja paralelo) a
a)
b)
Passo 1
a) Para que seja múltiplo de , deve existir tal que . Então, trabalhemos com essa igualdade:
Pela última equação do sistema, temos que , assim na primeira equação obtemos , ou seja, , e na segunda obtemos , ou seja, . Portanto, o que buscamos para que seja múltiplo de é .
Passo 2
b) De acordo com o item anterior, para que seja múltiplo de , deve existir tal que:
A partir da última equação do sistema, obtemos . Logo, a primeira equação do sistema é , ou seja, , e a segunda equação é , ou seja, . Portanto, a primeira e a segunda equação possuem soluções distintas, de modo que o sistema linear não possui solução, ou seja, não existe tal que seja um múltiplo de .
Resposta
a) .
b) Não existe tal que seja um múltiplo de .