Determine a forma totalmente escalonada da matriz abaixo:

1 3 5 7 3 5 7 9 5 7 9 1

Passo 1

Escalonamos a matriz utilizando o processo de eliminação de Gauss-Jordan:

1 3 5 7 3 5 7 9 5 7 9 1 → l 2 = l 2 - 3 l 1 1       3         5       7 0 - 4   - 8 - 12 5       7       9       1 → l 3 = l 3 - 5 l 1 1       3         5           7 0 - 4   - 8 - 12 0 - 8     - 1 6     - 34 → l 3 = l 3 - 2   l 2

1       3         5           7 0 - 4   - 8     - 12 0       0         0     - 10 → l 2 = - 1 4 l 2 1       3         5       7 0       1         2       3 0       0         0     - 10 → l 1 = l 1 - 3 l 2

1       0     - 1     - 2 0       1         2           3 0       0         0         - 10 → l 3 = - 1 10 l 3 1       0     - 1     - 2 0       1         2           3 0       0         0           1 → l 1 = l 1 + 2 l 3

1       0     - 1             0 0       1         2             3 0       0         0             1 → l 2 =   l 2 - 3 l 3 1       0     - 1           0 0       1         2           0 0       0         0           1

Finalmente, concluímos que a forma totalmente escalonada da matriz dada é:

1       0     - 1           0 0       1         2           0 0       0         0           1

Resposta

1       0     - 1           0 0       1         2           0 0       0         0           1