Determine a matriz inversa da matriz formada por: blocos de zeros, matriz identidade e (que não precisa ser invertível).
Passo 1
E aí, pessoal, bora resolver mais um??!!
Sejam e duas matrizes em blocos. Supondo que os tamanhos dos blocos sejam compatíveis para que os produtos que aparecem na fórmula abaixo sejam possíveis, temos que:
Sabendo disso, vamos para o exercício!!!
Passo 2
Seja , queremos descobrir , tal que:
A primeira coluna da segunda linha nos dá e a segunda coluna da segunda linhas nos dá , de modo que na primeira coluna da primeira linha ficamos com e na segunda coluna da primeira linha ficamos com , respectivamente. Sendo assim, a matriz inversa é dada por:
Resposta