Determine as matrizes das T L S     T : R n → R n :

b) n = 2 , projeção ortogonal na reta spam { 0 , - 2 }

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos as matrizes T : R n → R n , com n = 2 , projeção ortogonal na reta spam { 0 , - 2 }

Então, antes de realizarmos ela, vamos nos lembrar de como calcularmos o complemento ortogonal em que H ⊂ R n que vai gerar um sistema homogêneo,

A = ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ u 1 u 2 ⋯ ⋯ u n ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Em que dessa forma H = i m A   e     H ⊥ = n u c ( A + )

Passo 2

A partir daí vamos ter que,

Como R 2 - ( x , y ) , achando o escalar do vetor temos,

2 2 + 0 2 = 4 = 2

0 - 2 .   2 - 1 1 . 2 = 0 0 0 1

Resposta

0 0 0 1