Determine as matrizes das T L S     T : R n → R n :

c) n = 2 , reflexão em torno da reta 2 x - 4 y = 0

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos as matrizes T : R n → R n , com n = 2 , reflexão em torno da reta 2 x - 4 y = 0 .

Mas antes vamos nos lembrar do processo para encontrar a reflexão em torno da reta. Para determinarmos ela, temos que,

H ⊂ R n → R H = 2 P H - I , onde I é a identidade

Essa questão basta aplicarmos os conceitos na formula blz?

Passo 2

Com isso temos que,

Achar o divisor para P H que vai ficar 2 - 4   2 - 4

A partir disso utilizamos a formula de reflexão que vai ser,

R H = 2 P H - I

R H = 2 . 2 - 4 - 4 - 4 - 1 0

Resultando em,

3 5 4 5 4 5 - 3 5

Resposta

3 5 4 5 4 5 - 3 5