Determine as matrizes das T L S     T : R n → R n :

d) n = 2 , reflexão em torno da reta y = 3 x

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos as matrizes T : R n → R n , com n = 2 , reflexão em torno da reta y = 3 x

Mas antes vamos nos lembrar do processo para encontrar a reflexão em torno da reta. Para determinarmos ela, temos que,

H ⊂ R n → R H = 2 P H - I , onde I é a identidade

Essa questão basta aplicarmos os conceitos na formula blz?

Passo 2

Já nesta questão ele diz que y = 3   e   x = - 4 vamos ter que antes de determinarmos sua reflexão fazer o seguinte,

Como R 2 - ( x , y ) , achando o escalar do vetor temos,

4 2 + 3 2 = 25 = 5

A partir daí vamos ter que,

R H = 2 3 - 4 - 1 0 0 1

1 5   - 4 3 3 4

Resposta

1 5   - 4 3 3 4