Determine as matrizes das :
e) projeção ortogonal na reta seguida de rotação de
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para determinarmos as matrizes projeção ortogonal na reta seguida de rotação de
Então, antes de realizarmos ela, vamos nos lembrar primeiro que para realizar a projeção ortogonal da reta em que que vai gerar um sistema homogêneo é,
E que essa rotação de é o mesmo que dizer em radianos que
Passo 2
A partir daí vamos ter que,
Sendo então podemos dizer que
Como , achando o escalar do vetor temos,
Vamos ter como projeção ortogonal
Tendo a rotação que vale
Resposta