Determine os números reais a e b para que a equação

1 + i z + a + b i   z → + 1 + 2 i = 0

represente:

a) uma reta;

b) um único ponto;

c) o conjunto vazio

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos os números reais a e b dado que,

1 + i z + a + b i   z → + 1 + 2 i = 0

Represente,

a) uma reta;

b) um único ponto;

c) o conjunto vazio

Precisa ficar com esta cara não vamos vencer esta questão juntos.

Passo 2

Na letra (a) para determinarmos a reta temos que,

1 + i z + a + b i   z → + 1 + 2 i = 0

Elevando ao quadrado

a = 1 2 + 2 2 = 5 = 1 5

b = 7 3

Na letra (b) para um único ponto temos

a 2 + b 2 ≠ 0 por ser ≠ 0

E por fim na letra ( c ) é só analisarmos a letra (a) e a (b), ficando

a 2 + b 2 = 2 , a ≠ 1 5 e b ≠ 7 5

Resposta

  1. a = 1 5       b = 7 3
  2. a 2 + b 2 ≠ 0 por ser ≠ 0
  3. a 2 + b 2 = 2 , a ≠ 1 5 e b ≠ 7 5