Determine parametrização para o conjunto:

{[[2 x - 3 y + 5 z = 1],[x + y = 1]]) em R^3

Passo 1

Inicialmente, definimos y como nosso parâmetro, ou seja, fazemos y = t . Fazendo essa substituição na segunda equação do sistema obtemos x + t = 1 => x = 1 - t . Agora, substituímos x e y na primeira equação:

2 (1 - t) - 3 t + 5 z = 1 =>

2 - 2 t - 3 t + 5 z = 1 =>

2 - 5 t + 5 z = 1 =>

5 z = 5 t - 1 =>

z = (5 t - 1)/(5)

Portanto, a parametrização do conjunto é dada por ( 1 - t , t , (5 t - 1)/(5) ) , t in R .

Resposta

( 1 - t , t , (5 t - 1)/(5) ) , t in R .