Determine a parametrização para o plano (em R^3 ) x + y - z = 2 .

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Bora encarar mais um!!!

Sabemos que a parametrização de equações cartesianas é feita da seguinte maneira:

1- Definimos as variáveis livres dessas equações como sendo nossos parâmetros.

2- Substituímos essas variáveis livres nas equações pelos parâmetros que elas representam e obtemos os valores das variáveis dependentes em relação a esses parâmetros.

Tendo esse método em mente, vamos para o exercício.

Passo 2

Sabemos que um plano possui duas variáveis livres, assim definimos x = t e y = s . Fazendo essa substituição na equação ficamos com t + s - z = 2 <=> z = t + s - 2 . Portanto, a parametrização do plano é dada por:

{[[x = t],[y = s],[z = t + s - 2]])

Resposta

{[[x = t],[y = s],[z = t + s - 2]])