Determine a parametrização para o plano (em R 3 ) que contém o ponto ( 3,0 , - 1 ) e é simultaneamente paralelo aos vetores ( 2 , - 1,1 ) e ( 0,1 , - 1 ) .

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Bora solucionar mais um!!!

Sejam P um ponto pertencente a um plano Π e v 1 e v 2 dois vetores paralelos a esse plano, mas que não são paralelos entre si. A parametrização desse plano é dada por:

Π =   P + t v 1 + s v 2

Para reais t e s .

Sabendo disso, vamos para o exercício.

Passo 2

Pelo que vimos acima, a parametrização do nosso plano Π é dada por:

Π = 3,0 , - 1 + t 2 , - 1,1 + s ( 0,1 , - 1 )

Ou melhor,

x = 2 t + 3 y = s - t z = - s + t - 1

Resposta

x = 2 t + 3 y = s - t z = - s + t - 1