Determine parametrização para a reta (em R^3 )

{[[x + y = 1],[x - y = 1]])

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Bora encarar mais um!!!

Sabemos que a parametrização de equações cartesianas é feita da seguinte maneira:

1- Definimos as variáveis livres dessas equações como sendo nossos parâmetros.

2- Substituímos essas variáveis livres nas equações pelos parâmetros que elas representam e obtemos os valores das variáveis dependentes em relação a esses parâmetros.

Tendo esse método em mente, vamos para o exercício.

Passo 2

Somando as duas equações do sistema obtemos 2 x = 2 => x = 1 . Donde concluímos pelas outras duas equações que y = 0 . Já a variável z , que nem aparece nas equações, é uma variável livre, de modo que podemos definir z = t . Portanto, a parametrização da nossa reta é dada por:

{[[x = 1],[y = 0],[z = t]])

Resposta

{[[x = 1],[y = 0],[z = t]])