Determine a parametrização para as retas (em R 2 ):

a) y - 2 x = 5 .

b) y =   - 1 .

Passo 1

a) Definindo y = t e fazendo essa substituição na equação da reta, obtemos o seguinte:

t - 2 x = 5 ⇒

2 x = t - 5 ⇒

x = t - 5 2

Logo, a parametrização da reta é dada por ( t - 5 2   ,   t )   , ∀   t ∈ R .

Passo 2

b) Para todo ponto ( x ,   y ) da reta y =   - 1 , temos y =   - 1 , enquanto x pode assumir qualquer valor real. Sendo assim, a parametrização dessa reta é dada por ( t ,   - 1 ) , ∀   t ∈ R .

Resposta

a) ( t - 5 2   ,   t )   , ∀   t ∈ R .

b)   ( t ,   - 1 ) , ∀   t ∈ R .