Determine p   e   q de modo que o polinômio x 4 + p x 3 + 2 x 2 - x + q apresente duas raízes inversas entre si e a soma das outras duas raízes seja igual a 1 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja determinar p   e   q de modo que o polinômio x 4 + p x 3 + 2 x 2 - x + q apresente duas raízes inversas entre si e a soma das outras duas raízes seja igual a 1 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos o valor de p   e   q para a função, temos que saber antes formulário da equação que é formulada por,

f x = a x n + 1   + b x n + c x + d

Tendo sido dado a equação

x 4 + p x 3 + 2 x 2 - x + q

Com sua suma sendo igual a     1

Ficando suas funções representadas por,

f a = 1 ; f b = p   ;   f c = 2 ; f d = - 1     e     f e = q

Como ele diz que sua soma é igual a 1 , temos

1 + p - 2 = 0 → p = 1  

q - 1 + 2 → q = 1

E para,

q - 1 + 2

Temos,

q = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

q = 1