Determine p   e   q reais de modo que f = x 2 + p - q x + 2 p     e     g = x 3 + ( p + q ) sejam ambos divisíveis por 2 - x .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar p   e   q reais de modo que f = x 2 + p - q x + 2 p     e     g = x 3 + ( p + q ) sejam ambos divisíveis por 2 - x

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que p   e   q são reais de modo

f = x 2 + p - q x + 2 p     e     g = x 3 + ( p + q )

Sendo ambos divisíveis por 2 - x , ficando com

x 2 + p - q x + 2 p =   2 - x x 3 + p + q = 2 - x

Ficando,

p = - 10 3         e       q = - 14 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p = - 10 3         e       q = - 14 3