Determine o polinômio do 3 °   g r a u que se anula para x = 1 e que, dividido por x + 1 ,   x - 2     e     x + 2 , dá restos iguais a 6 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar o polinômio do 3 °   g r a u que se anula para x = 1 e que, dividido por x + 1 ,   x - 2     e     x + 2 , dá restos iguais a 6 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o polinômio de 3 °   g r a u vale,

x + 1 ,   x - 2     e     x + 2

Que se anula para x = 1

Para ele ter o resto igual a 6 , temos que

p x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Com x = - 1 ,   x = 2   e   x = - 2

Ficando,

p x = x 3 + x 2 - 4 x + 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p x = x 3 + x 2 - 4 x + 2