Determine o ponto do plano a x + b y + c z = d mais próximo da origem.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinar o ponto.

a x + b y + c z = d

Mais próximo da origem

Passo 2

O primeiro passo é determinar que,

d P , α = | a x 0 + b y 0 + c z 0 + d | a 2 + b 2 + c 2

Ficando primeiro,

x = a d a 2 + b 2 + c 2

y = b d a 2 + b 2 + c 2

z = c d a 2 + b 2 + c 2

a d a 2 + b 2 + c 2 ,   b d a 2 + b 2 + c 2 , c d a 2 + b 2 + c 2    

Resposta

a d a 2 + b 2 + c 2 ,   b d a 2 + b 2 + c 2 , c d a 2 + b 2 + c 2