Determine se é ponto reta ou plano:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
E aí, pessoal, tudo bem? Vamos resolver mais um!!!
Sejam e três vetores, com , e e linearmente independentes. Temos que:
1) representa um plano (o plano é gerado por 2 vetores linearmente independentes).
2) representa uma reta (a reta é gerada por 1 vetor não nulo).
3) representa um ponto (um ponto não é gerado por nenhum vetor).
Sabendo disso, vamos para a questão em si!!!
Passo 2
a) Como , temos que . Logo, o conjunto em questão representa uma reta.
b) Como e são linearmente independentes podemos concluir que o conjunto em questão é um plano.
c) De acordo com a explicação dada acima segue que o conjunto em questão é uma reta.
d) Como temos que o conjunto em questão é um ponto.
Resposta
a) Reta.
b) Plano.
c) Reta.
d) Ponto.