Determine os restos e os quocientes das divisões de f por g nos seguintes casos:

d) f = x 5 - 32     e     g = x + 2

e) f = x 6 - 1     e     g = x - 1

c) f = x 6 + 1     e     g = x + 1

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar os restos e os quocientes das divisões de f por g nos seguintes casos:

d) f = x 5 - 32     e     g = x + 2

e) f = x 6 - 1     e     g = x - 1

f) f = x 6 + 1     e     g = x + 1

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Temos que na letra (d) para,

f = x 5 - 32     e     g = x + 2

Vamos ter que,

x 5 - 32 = x + 2

Ficando,

q = x 4 - 2 x 3 + 4 x 2 - 8 x + 16

r = - 64

Já na letra (e) para,

f = x 6 - 1     e     g = x - 1

Vamos ter que,

x 6 - 1 = x - 1

Ficando,

q = x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1

r = 0

E por fim na letra (f) para,

f = x 6 + 1     e     g = x + 1

Vamos ter que,

x 6 + 1 =   x + 1

Ficando,

q = x 5 - x 4 + x 3 - x 2 + x - 1

r = 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

d) q = x 4 - 2 x 3 + 4 x 2 - 8 x + 16

r = - 64

e) q = x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1

r = 0

f) q = x 5 - x 4 + x 3 - x 2 + x - 1

r = 2