Determine se é rotação, reflexão ou projeção ortogonal e eixo de rotação ou plano de reflexão/projeção de:

Passo 1

Opa, vamos resolver mais essa questão?

O primeiro passo é obter a matriz resultado da multiplicação, assim temos:

Passo 2

O segundo passo é pegar a matriz obtida e obter os autovalores, a gente vai fazer isso de uma forma bem fácil, saca só! Vamos observar a diagonal da esquerda para a direita e subtrair λ, dessa forma:

Aplicando o processo de achar o determinante, temos a seguinte equação:

- λ 3 + λ 2 + λ - 1 = 0

Como solução, temos que quando λ = - 1 a equação zera, então, podemos dizer que ocorreu uma reflexão.

Resposta

d) reflexão