Determine quais dos seguintes subconjuntos de Q são subanéis:

a) Z c) C = a b ∈ Q a ∈ Z , b ∈ Z , 2 b

b) B = x ∈ Q x ∉ Z d) D = a 2 n ∈ Q a ∈ Z   e   n ∈ Z

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar quais dos seguintes subconjuntos de Q são subanéis:

a) Z c) C = a b ∈ Q a ∈ Z , b ∈ Z , 2 b

b) B = x ∈ Q x ∉ Z d) D = a 2 n ∈ Q a ∈ Z   e   n ∈ Z

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinar quais são subconjuntos de Q temos,

f ; g ∈ A x

Podendo dizer que,

a) Z → é   s u b a n e l

b) B = x ∈ Q x ∉ Z → n ã o   é   s u b a n e l

c) C = a b ∈ Q a ∈ Z , b ∈ Z , 2 b → é   s u b a n e l

d) D = a 2 n ∈ Q a ∈ Z   e   n ∈ Z → é   s u b a n e l

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) é subanel

b) não é subanel

c) é subanel

d) é subanel