Determine se a sequência converge ou diverge, se convergir, ache o limite.

{ 100 ( 0,99 ) n }

Passo 1

Eaew, tudo bem?

Esta questão vai utilizar alguns conceitos de convergência e divergência de sequências, e para aplicá-los vamos precisar utilizar que:

l i m n → ∞ r n = 0   s e   | r | < 1

e

l i m n → ∞ r n = 0   s e   | r | > 1

Portanto, bora lá!

Passo 2

Nesta alternativa podemos identificar que:

l i m n → ∞ 100 ( 0,99 ) n = 100 l i m n → ∞ ( 0,99 ) n → | r = 0,99 | < 1 → 100 l i m n → ∞ ( 0,99 ) n = 0

Portanto, esta sequência converge, e seu limite é 0. Essa questão foi isso, te vejo na próxima, Tchauzinho!!

Resposta

C ,   0