Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.

{ 6   - 5 6 n }

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente vamos encontrar se a sequência diverge ou converge aplicando o teste do limite, beleza?

De acordo com esse teste temos que se:

lim x → ∞ ⁡ f x = L   ,   e n t ã o   lim n → ∞ ⁡ f n = L

Começaremos aplicando o teorema acima:

f x =   { 6   - 5 6 n }

lim x → ∞ ⁡ f x = lim x → ∞ ⁡ { 6   - 5 6 x }

lim x → ∞ ⁡ 6   - 5 6 ∞ = 0

Logo a série converge para 0

Sendo o limite:

lim n → ∞ ⁡ 6   - 5 6 n = 0

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Converge para 0

lim n → ∞ ⁡ 6   - 5 6 n = 0