Determine se a sequência converge ou diverge, se convergir, ache o limite.
Passo 1
Eaew, tudo bem?
Esta questão vai utilizar alguns conceitos de convergência e divergência de sequências, e para aplicá-los vamos precisar utilizar que:
Portanto, bora lá!
Passo 2
Aplicando então o limite desejado temos:
Na passagem para a segunda igualdade eu fiz um MMC, belezinha? Agora podemos dividir o numerador e denominador por para obter:
Portanto esta sequência converge à um limite 5. Cuidado ao aplicar o limite diretamente, a série pode aparentar divergir ao simplesmente colocar muito grande, mas lembre do seguinte, é uma indeterminação. Essa questão foi isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!!