Determine quais dos subconjuntos de R abaixo são subcorpo.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Saudações galera! Tudo bem?
Antes de resolver essa questão vamos só lembrar de um detalhe!
De acordo com a definição de corpo todos os seus subcorpos devem satisfazer a condição de associatividade, comutatividade, inverso multiplicativo, distributividade, simetria e elemento neutro.
Acho que estamos prontos para começar, vamos nessa!
Passo 2
Considerando
Aplicando a definição temos que:
1) Elemento neutro
2) Simetria
3) Inverso multiplicativo
4) Distributividade
5) associatividade
5) Comutatividade
Como todas as condições são satisfeita o subconjunto é um subcorpo
Passo 3
Considerando
Aplicando a definição temos que:
1) Elemento neutro
2) Simetria
3) Inverso multiplicativo
4) Distributividade
5) associatividade
5) Comutatividade
Como todas as condições são satisfeita o subconjunto é um subcorpo
Passo 4
Considerando
Aplicando a definição temos que:
1) Elemento neutro
2) Simetria
3) Inverso multiplicativo
4) Distributividade
5) associatividade
5) Comutatividade
Como todas as condições são satisfeita o subconjunto é um subcorpo
Quase acabando!
Passo 5
Considerando
Aplicando a definição temos que:
1) Elemento neutro
2) Simetria
3) Inverso multiplicativo
4) Distributividade
5) associatividade
5) Comutatividade
Como todas as condições são satisfeita o subconjunto é um subcorpo
Resposta
Todas os subconjuntos configuram um subcorpo