Determine se é subespaço vetorial de :
Passo 1
E aí, pessoal, tudo certo? Bora resolver mais esse!!!
Antes de tudo, vamos lembrar como é caracterizado um subespaço vetorial. Seja um espaço vetorial e , temos que é um subespaço vetorial se:
1- ;
2- é fechado para soma vetorial, ou seja, se então ;
3- é fechado para multiplicação por escalar, ou seja, se e então ;
Passo 2
Como não pertence a esse conjunto, pois para qualquer , podemos concluir imediatamente que esse conjunto não é um subespaço vetorial, já que ele não satisfaz a primeira condição para sê-lo.
Resposta
Não é subespaço vetorial de .