Determine b, para que se tenha:

  1. |2 x - 3| < b harr 0 < x < 3
  2. | 5 x + b <= 2 harr - 1 <= x <= - (1)/(5)
  3. |b - 1| = | 3 b - 4 |

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinar b para que se tenha,

  1. |2 x - 3| < b harr 0 < x < 3
  2. | 5 x + b <= 2 harr - 1 <= x <= - (1)/(5)
  3. |b - 1| = | 3 b - 4 |

Vamos resolver uma por vez blz? Só vem

Passo 2

Na letra (a) dado que |2 x - 3| < b harr 0 < x < 3

2 x - 3 = 3

2 x = 6

x = 3

Já na letra (b) dado que | 5 x + b <= 2 harr - 1 <= x <= - (1)/(5)

5 x + b <= 2 5 . (- 1) + b <= 2

5 . (- (1)/(3)) + b <= 2 b <= 2 - 5

1 + b <= 2 b <= 3

b <= 3

Passo 3

Na letra ( c ) dado que |b - 1| = | 3 b - 4 |

b - 3 b = - 4 + 1 b + 1 = 3 b - 4

- 2 b = - 3 4 b = 5

b = (3)/(2) b = (5)/(4)

((3)/(2) o u (5)/(4))

Resposta

  1. x = 3
  2. b <= 3
  3. ((3)/(2) o u (5)/(4))