Determine todos os homomorfismos do anel Z x Z em Z .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar todos os homomorfismos do anel Z x Z em Z .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : Z x Z -> Z dado que,

f (1,0) = p e f (0,1) = q

Que forma a função,

f (x , y) = f (x (1,0) + y (0,1))

Podemos dizer que,

f (x , y) = p_x e f (x , y) = p_y c o m p in Z

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f (x , y) = p_x e f (x , y) = p_y c o m p in Z