Determine todos os subgrupos não triviais do grupo aditivo Z 6 . Para cada subgrupo H encontrado, construa a tábua do grupo quociente Z 6 H .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar todos os subgrupos não triviais do grupo aditivo Z 6 . Para cada subgrupo H encontrado, construa a tábua do grupo quociente Z 6 H .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinar todos os subgrupos não triviais do grupo aditivo Z 6 , temos

Z 6 = { 0,1 , 2,3 , 4,5 }

Ficando,

H = 0 - , 3 -       e   G H = { H , 1 - + H , 2 - + H }

E para H = 0 - , 2 - , 4 -     e   G H = { H , 1 - + H }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Imagem ilustrada nos passos acima.