Determine as três primeiras derivadas de

f (x) = 6 x^4

Passo 1

Faaaaaaaaaaaaaalaaa, galera. Como vocês estão? Vamos continuar nesse tipo de questões que são bem simples e diretas de serem feitas: calcular as derivadas de um polinômio. Assim, nosso trabalho será apenas aplicar a fórmula da derivada polinomial mais de uma vez. Vamos usar as notações f^' ( x ) , f^(' ') ( x ) e f^(' ' ') (x) para representar as derivadas primeira, segunda e terceira, respectivamente.

Passo 2

Para a função dada, teremos

f^' (x) = 6 * 4 * x^(4 - 1) => f^' (x) = 24 x^3

f^(' ') (x) = 24 * 3 * x^(3 - 1) => f^(' ') (x) = 72 x^2

f^(' ' ') (x) = 72 * 2 * x^(2 - 1) => f^(' ' ') (x) = 144 x

E assim, finalizamos mais uma questão. Vamos continuar nossa jornada!

Resposta

f^' (x) = 24 x^3

f^(' ') (x) = 72 x^2

f^(' ' ') (x) = 144 x