Determine as três primeiras derivadas de

f (x) = 3 x^6

Passo 1

Faaaaaaaaaaaaaalaaa, galera. Como vocês estão? Vamos partir para um tipo de questões que são bem simples e diretas de serem feitas: calcular as derivadas de um polinômio. Assim, nosso trabalho será apenas aplicar a fórmula da derivada polinomial mais de uma vez. Vamos usar as notações f^' ( x ) , f^(' ') ( x ) e f^(' ' ') (x) para representar as derivadas primeira, segunda e terceira, respectivamente.

Passo 2

Para a função dada, teremos

f^' (x) = 3 * 6 * x^(6 - 1) => f^' (x) = 18 x^5

f^(' ') (x) = 18 * 5 * x^(5 - 1) => f^(' ') (x) = 90 x^4

f^(' ' ') (x) = 90 * 4 * x^(4 - 1) => f^(' ' ') (x) = 360 x^3

Viu como é simples? Bora praticar mais!

Resposta

f^' (x) = 18 x^5

f^(' ') (x) = 90 x^4

f^(' ' ') (x) = 360 x^3